微分几何综合导论

Hacker News 读者推荐

经典著作太棒了：* 希尔伯特和康福森的《直观几何》（Geometry and the imagination）* 柯朗与希尔伯特的《数学物理方法》（Methods of mathematical physics）* Spivak 的《微分几何综合引论》（A comprehensive introduction to differential geometry，以及它的小兄弟《微积分》和《流形上的微积分》）* Körner 的《傅里叶分析》（Fourier Analysis）* Arnold 关于常微分方程、偏微分方程和数学物理的书，美得令人窒息。* 《…的形状》…

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…举个例子，我以前一直对多变量微积分用“具有物理意义”的微分算子这种传统讲法很头疼，直到业余时间啃完了 Spivak 的《微分几何综合引论》（Comprehensive Introduction to Differential Geometry）前几卷，那一瞬间很多东西一下子就豁然开朗了。要不是我大学微积分入门课恰好碰上一位微分几何出身的教授，喜欢在讲基础概念时…

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…一位数学教授的指点。我没读过 Spivak 的《微积分》，但他那些进阶著作（由 Publish or Perish 出版）非常出色，所以我猜他的微积分教材应该也差不到哪去。尤其是《流形上的微积分》（Calculus on Manifolds）和《微分几何综合引论》（A Comprehensive Introduction to Differential Geometry）。任何想理解高维微积分的人都该读读《流形上的微积分》。如果你想向大师学习，而且你足够自信、大胆且聪明，我会…

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