数学分析入门
A First Course in Mathematical Analysis
David A. Brannan · 初版 2006 年
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简介
数学分析（Mathematical Analysis，通常被称为高等微积分 Advanced Calculus）普遍被学生认为是数学系难度最大的课程之一。本书采用所谓基于序列的方法来讲解连续性、可微性与可积性，从而降低该学科的理解门槛。标准微积分课程中往往一笔带过的论题，在此都会得到深入透彻的剖析。例如，一个“连续”函数究竟指的是什么？又该如何给“积分”下一个严谨周密的定义？后一个问题往往是微积分课程中的难点之一——并且相当难以
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……Stephen Abbot 著《理解分析》（Understanding Analysis）；David Stirling 著《数学分析与证明》（Mathematical Analysis and Proof）；Burn 著《数与函数：走进分析》（Numbers and Functions: Steps into Analysis）；Steven Lay 著《分析学：证明方法导论》（Analysis: With an Introduction to Proof）；David Brannan 著《数学分析基础教程》（A First Course in Mathematical Analysis）。
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……风格虽然偏老，但还不至于难懂到跟不上（这是个人偏好，但我发现自己读这种风格的教材效果好得多）：Davenport 的《高等算术》（The Higher Arithmetic）；Burkill 的《数学分析基础教程》（A First Course in Mathematical Analysis，以及 Burkill 和 Burkill 合著的《数学分析进阶教程》）；Hardy 和 Wright 的《数论导引》（An introduction to the theory of numbers）。
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……Abbott 写的导论，以及关于连续性、微分和积分的习题。我觉得对于一本本科教材来说，这是个很有意思的教学设计选择，特别是像普林斯顿的 MATH215 那样把它作为数学分析的第一门入门课教材时（我确实觉得这是一本极棒的书）。
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