
数学的原理
Principles of mathematics
Carl B. Allendoerfer · 初版 1955 年
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……1. Book of Proof 1a. How to Prove It: A Structured Approach 2. Elements of Set Theory - Enderton 2a. Naive Set Theory - Halmos 3. Foundations of Analysis - Landau 4. Basic Mathematics - Lang 5. Principles of Mathematics - Allendoerfer & Oakley 6. A Transition to Advanced Mathematics 6a. Concept of Modern Mathematics - Stewart 7. 微积分 - Apostol 或 Spivak 一本都别跳
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我刚开始读吴鸿熙(Hung-Hsi Wu)的一套书[0]。它们的主要受众是数学教师。另外两本似乎在基础数学教学上提供了正式且严谨方法的书是 Carl Allendoerfer 的《Principles of Mathematics》以及 Pearson, H. R 和 Allen, F. B 的《Modern Algebra - A logical approach》。不用说,这些书聚焦于高中数学,但应该足以作为课程的准备……
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……以高中数学 + 大学微积分打底,我首先会啃的两大块是集合论和群论,虽然有些年头了,但对于前者,我真诚推荐罗素和怀特海的《Principles of Mathematics》作为入门。
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