测度与范畴

Name: Measure and category
Author: John C. Oxtoby, Oxtoby

Measure and category

John C. Oxtoby, Oxtoby · 初版 1971 年

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…情况下，有 Moore-Smith 收敛、网（nets）、滤子（filters）等等。在某些环节他还会发现连续统假设、模型论（model theory）等等。但无论如何，千万别让他碰 John C. Oxtoby 的《Measure and Category: A Survey of the Analogies between Topological and Measure Spaces》，ISBN 3-540-05349-2，Springer-Verlag, Berlin, 1971。要是他看到了这本书，恐怕就再也回不来了！
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…分析与概率论课程。分析部分嘛，基本上就是 Royden 的《Real Analysis》加上 Rudin 的《Real and Complex Analysis》前半部分。还有一些选自 Oxtoby《Measure and Category》的内容（就像冰淇淋加蛋糕一样的甜点——超级好玩的内容）。概率论则是从一开始就讲西格玛代数（sigma algebras）等等。所以核心主题是 Radon-Nikodym 定理和条件期望——美妙极了…
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…关于上/下半连续性的习题，而且有一个比 Littlewood 三大原则更好的总结。Bernard R. Gelbaum and John M. H. Olmsted, Counterexamples in Analysis John C. Oxtoby, Measure and Category: A Survey of the Analogies between Topological and Measure Spaces Walter Rudin, Real and Complex Analysis Walter Rudin, Functional Analysis Leo Breiman, Probability Kai Lai Chung, A Course in Probability Theory,…
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