初等微积分
Elementary calculus
H. Jerome Keisler · 初版 1976 年
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我在高中和大学时讨厌透了基于极限的微积分。后来我读了《初等微积分：无穷小分析法》（Elementary Calculus: An Infinitesimal Approach，http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html），结果只用了几页的篇幅，一切就全讲明白了。真让人火大，大多数数学课程就是不肯抛弃那些老旧、臃肿、过度……
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……翻看《微积分简易读本》（Calculus Made Easy）时，我发现很有意思的一点：书一开头讲的是“关于不同程度的小”，极限只是定性提了一下，并没有正式展开。这让我想起了《初等微积分》[1] [2]的前言，那是一本极好的教材，是我在用极限学完微积分很多年后才发现的：> 微积分最初是借助直观的无穷小概念（或者说是无穷……）发展起来的。
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我没有一个完整的答案，但我几天前分享过这本书的链接。写得很棒。http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html 《初等微积分：无穷小分析法》，适合想严谨学习无穷小微积分课程的人。我认为它比常见的极限微积分要直观得多。
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数据整理自 Hacker News 公开评论，数据来源 hackerbooks.org 与 Open Library。