多元函数
Functions of Several Variables
Wendell Fleming, W. H. Fleming · 初版 1963 年
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简介
新版FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES经过了全面大幅的修订。与第一版相同，本书系统详尽地介绍了微分与积分学，包括流形上微分形式的积分。新增的初等拓扑学章节使本书作为高等微积分教材更趋完备；此外还增补了介绍在热力学、流体力学和经典刚体力学中物理应用的相关章节。
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……好得多。第二遍读得很慢、很仔细，我细细咀嚼那些证明，试图理解它们为什么能成立，花时间去建立直觉等等。接着我又仔细研读了 Fleming 的《Functions of Several Variables》，并在我的职业生涯中研究了各种各样相关的课题。后来在我的博士分析学资格考试中，对 Rudin 和 Fleming 的仔细研读让我拿到了系里的最高分。教训/心得是：那种……
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……乐在其中甚至顺利读完。提示：找个好老师！然后进阶的话，比较流行的是 Spivak 的《Calculus on Manifolds》，主要因为它很薄。其实，它太薄了。我更喜欢 Fleming 的《Functions of Several Variables》，直到读到外代数那一章；到那时，如果你感兴趣，可以去买 Henri Cartan 那本薄薄的《Differential Forms》（ISBN 0-486-45010-4, Dover, Mineola, NY, 2006 英文版）。在这之间……
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……Rao 的《Linear Statistical Inference and Its Applications: Second Edition》（ISBN 0-471-70823-2, John Wiley and Sons, New York, 1967）。凸性（convexity）方面一个很好的入门书是 Wendell H. Fleming 的《Functions of Several Variables》（Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1965）。凸性里绝对好玩、堪比甜点冰淇淋的是琴生不等式（Jensen's inequality）；立刻就能用它来证明一大堆经典不等式。天呐，看看……
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