表示论
Representation theory
Fulton, William, Joseph Harris · 初版 1991 年
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简介
本讲义的首要目标是引导初学者入门 Lie groups 和 Lie algebras 的有限维表示。本书面向非专业读者，重心在于实例剖析。基础理论的展开极为克制，主要作为一种统一且实用的语言，用以描述在具体情形中已然遇到的现象。全书以对有限群表示论的简要回顾开篇，侧重点完全取决于其对 Lie groups 的实用价值。随后聚焦于 Lie groups 与 Lie algebras，最终深入至课程的核心
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…那么晦涩难懂，先从 Dummit 和 Foote 的《抽象代数》（Abstract Algebra，从头到尾通读一遍）、Neukirch 的《代数数论》（Algebraic Number Theory）、Atiyah 和 Macdonald 的《交换代数》（Commutative Algebra），以及 Fulton 和 Harris 的《表示论》（Representation Theory）开始吧。如果你真打算把这些全读完，你还不如直接去读个数学博士学位呢……
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…会因此数落你。”但我自己没经历过这事，在这篇文章之前也没听任何人抱怨过。而且我能想到很多包含大量叙述性解释的名著。Fulton 和 Harris 的《表示论》（Representation Theory）尤其浮现在脑海中。当然，也有很多书以极其简练晦涩而闻名。（有 HN 网友试过硬啃《小 Rudin》（Baby Rudin）吗？）事实上，很多数学家…
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…Prentice-Hall，1991年。* 推荐阅读：Halmos，《朴素集合论》（Naive Set Theory），Springer-Verlag，1974年。* 同样有用：Halmos，《有限维向量空间》（Finite-Dimensional Vector Spaces），Springer-Verlag，1987年。* 同样有用：Fulton 与 Harris，《表示论：第一门课程》（Representation Theory: A First Course），Springer-Verlag，1991年。特别参见附录 B。* 同样有用：Bott 与 Tu，《代数拓扑中的微分形式》（Differential forms in Algebraic Topology），Springer-Verlag，1982年。特别参见第 1 章。Math55b *…
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