理想、簇与算法
Ideals, varieties, and algorithms
David A. Cox, David Cox, John Little, Donal O'Shea · 初版 1992 年
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简介
代数几何是研究单变量或多变量多项式方程组的学科，探讨诸如以下问题：该系统是否有有限个解？如果是，该如何求得它们？如果存在无限个解，又该如何描述和处理它们？多项式方程组的解构成了一个称为variety的几何对象；与之对应的代数对象则是ideal。ideal与variety之间存在着密切联系，揭示了代数与几何之间的深层纽带。本书针对本科生水平撰写，
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你可能会喜欢 David Cox 写的《Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra》（理想、簇与算法：计算代数几何与交换代数导论）。
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……值得一读（而且在这个帖子里其他地方还没被提到过，比如 Axler 和 Pugh 就有人提过了）。Paolo Aluffi 的《Algebra: Chapter 0》、Paul Lockhart 的《Measurement》、Moore 与 Mertens 的《The Nature of Computation》、Cox、Little 和 O'Shea 的《Ideals, Varieties, and Algorithms》
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……以及代数几何（Algebraic Geometry）目前的现代视角，要较好地理解作为该领域最初动机的代数簇（algebraic varieties）其实并不难。Cox、Little 和 O'Shea 写的一本面向本科生的书《Ideals, Varieties, and Algorithms》在入门引导方面做得极好。书中还有一个非常酷的项目：通过计算正弦和余弦多项式方程的 Groebner bases（格罗布纳基）来定义位形……
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豆瓣 微信读书 京东 Open Library ISBN 3319167200
数据整理自 Hacker News 公开评论，数据来源 hackerbooks.org 与 Open Library。