分析学基础
Foundations of analysis
Edmund Landau · 初版 1951 年
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如果你真想回归第一性原理，可以试试埃德蒙·兰道的《分析基础》。它从零开始构建了整数、分数、戴德金分割，以及实数和复数。全书极其严密，开篇假设读者只需要“具备英语阅读能力和逻辑思考能力……
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……新发展（截至1996年重印时，原书最初出版于1941年）。另一本没那么出名、也没那么大部头的小书是门德尔松在Dover出版的：《数系与分析基础》。它从（抽象的）自然数讲起，并由此推导展开（部分）实分析和复分析，全程贯穿了范畴论的视角。后半部分我最喜欢的一处是：……
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推荐阅读顺序：1. 《Book of Proof》 1a. 《How to Prove It: A Structured Approach》 2. 恩德顿的《Elements of Set Theory》 2a. 哈尔莫斯的《Naive Set Theory》 3. 兰道的《分析基础》 4. 朗的《Basic Mathematics》 5. 奥兰多弗与奥克利的《Principles of Mathematics》 6. 《A Transition to Advanced Mathematics》 6a. 斯图尔特的《Concept of Modern Mathematics》 7. 阿波斯托尔的《Calculus》……
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