
概率演算的数学基础
Mathematical foundations of the calculus of probability
J. Neveu · 初版 1965 年
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……对数等等。现在我们可以开始搞应用概率和统计了。而且我们从头到尾都没提过频率学派或者贝叶斯学派。想看更多细节、想要优雅的表述,可以看 J. Neveu 的《Mathematical Foundations of the Calculus of Probability》。
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……Theory, I and II, 第4版,Springer-Verlag, New York。Kai Lai Chung,《A Course in Probability Theory, Second Edition》,ISBN 0-12-174650-X,Academic Press, New York。Jacques Neveu,《Mathematical Foundations of the Calculus of Probability》,Holden-Day, San Francisco。Neveu 的书言简意赅、极其精妙,但不太容易读懂。这部分内容在全美的数学系里可不怎么受待见。在普林斯顿的话,可以看看 Cinlar。然后应该就能有些进展了……
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……条件化(即贝叶斯),并由此深入到随机过程、马尔可夫过程和鞅(结论令人震撼)。相关书籍包括 L. Breiman 的《Probability》、K. Chung 的《A Course in Probability Theory》、J. Neveu 的《Mathematical Foundations of the Calculus of Probability》。还有更多。我没记错的话,Breiman 和 Neveu 都是伯克利 M. Loeve 的学生——当然,也可以看 Loeve 分两卷的《Probability》。在这些书里,Neveu 是我的最爱;写得很优雅;但是对于……
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